加拿大华人论坛 加拿大生活信息十年级数学难题,数学高手请进



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美国数学竞赛十年级组(AMC10)的最后一题,数学高手们一起来动动脑筋吧,本人已经是一筹莫展了 将三个点独立而随机地落到一根长为N(长度大于2)的直线段上,这三个点两两之间的距离均大于1的概率是多少?

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回复: 十年级数学难题,数学高手请进这个应该是少年哥德巴赫,很难的。我能算其中一种情况: 假设,第一个点落在a的位置,则:第二个点的位置与a距离大于1的概率为:(n-2)/n;考虑第一个点的左右两边。那么:第三个点要与前面2个点的位置都大于1,概率为:(n-3)/n。所以: 这个事件全部完成,概率为:((n-2)/n)*((n-3)/n)=((n-2)*(n-3))/(n*n)

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早起的虫子被鸟吃回复: 十年级数学难题,数学高手请进先反过来算这三个点两两之间的距离必有小于1的概率P:第一个点落下概率始终为1,只考虑第二三个点,第二点分几种情况:A、第二点落在和第一点距离1以内,分左右,概率为2/n,则这时第三点无论在哪都没关系。P=2/nB、第二第一点距离大于2,分左右,概率为(n-4)/n,这时第三点需落在距第一第二点范围1以内,分左右,概率为4/n。P=((n-4)/n )* (4/n)C、第二点在第一点距离1-2之间,即排除以上两种情形的概率,为1-2/n-(n-4)/n,这时第三点需落在第一点左(或右)1内第二点右(或左)1内以及第一二点之间,但这时概率取决于第一二点之间距离d,概率为(d+2)/n。P=(1-2/n-(n-4)/n)* ((d+2)/n)。 由于d取值1-2之间任意数,无限种可能,用常规方法没法算出概率。估计不论采用哪种方法都会遇到需要判断某两点之间距离的情况。

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回复: 十年级数学难题,数学高手请进你这么计算,反证法和直接法是一样的难度。 先反过来算这三个点两两之间的距离必有小于1的概率P: 第一个点落下概率始终为1,只考虑第二三个点,第二点分几种情况:A、第二点落在和第一点距离1以内,分左右,概率为2/n,则这时第三点无论在哪都没关系。P=2/n B、第二第一点距离大于2,分左右,概率为(n-4)/n,这时第三点需落在距第一第二点范围1以内,分左右,概率为4/n。P=((n-4)/n )* (4/n) C、第二点在第一点距离1-2之间,即排除以上两种情形的概率,为1-2/n-(n-4)/n,这时第三点需落在第一点左(或右)1内第二点右(或左)1内以及第一二点之间,但这时概率取决于第一二点之间距离d,概率为(d+2)/n。P=(1-2/n-(n-4)/n)* ((d+2)/n)。 由于d取值1-2之间任意数,无限种可能,用常规方法没法算出概率。估计不论采用哪种方法都会遇到需要判断某两点之间距离的情况。点击展开...

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早起的虫子被鸟吃这个应该是少年哥德巴赫,很难的。我能算其中一种情况: 假设,第一个点落在a的位置,则:第二个点的位置与a距离大于1的概率为:(n-2)/n;考虑第一个点的左右两边。那么:第三个点要与前面2个点的位置都大于1,概率为:(n-3)/n。所以: 这个事件全部完成,概率为:((n-2)/n)*((n-3)/n)=((n-2)*(n-3))/(n*n)点击展开...N=2.5的时候, 成负的了,

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回复: 十年级数学难题,数学高手请进应该是题目的条件有问题,N应该大于等于3。否则,概率为0。 N=2.5的时候, 成负的了,点击展开...

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早起的虫子被鸟吃应该是题目的条件有问题,N应该大于等于3。否则,概率为0。点击展开...2.1的时候, a在0.01, b 在1.02, c在2.03,

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回复: 十年级数学难题,数学高手请进呵呵,俺想错啊!让高人搞定! 2.1的时候, a在0.01, b 在1.02, c在2.03,点击展开...

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早起的虫子被鸟吃回复: 十年级数学难题,数学高手请进当年学的当家本领,全还给老师了。

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[FONT=仿宋][葵花盛开在Montreal的日子]“东进,东进,向未知世界前进!”――一个女法律人眼中的加拿大(及时更新)[/FONT] http://forum.canadameet.co/showthread.php?t=538592Ying Fu([FONT=楷体]葵花付英律师)[/FONT] 付英律师,专注于中加两国经贸领域法律事务,活跃在投资、融资、税务、地产、诉讼及冲突的解决、移民等领域。加拿大CMKZ律师事务所高级法律顾问、Sunflower Group·葵花法律中心主席、七天传媒·俱乐部副主席、葵花法律网创始人、21本葵花法律系列丛书作者、中国瀛和律师机构·北京瀛和律师事务所创始合伙人、律师学院专家顾问、中加法律中心主任。E-mail: [email protected] Webchat & QQ: 284870508葵花法律网:http://www.mykh.net/forum.php美国数学竞赛十年级组(AMC10)的最后一题,数学高手们一起来动动脑筋吧,本人已经是一筹莫展了 将三个点独立而随机地落到一根长为N(长度大于2)的直线段上,这三个点两两之间的距离均大于1的概率是多少?点击展开...我提供一个思路给你吧,三点到左端距离假设 x y z(<N)这是边长为N的正方体里面的一个随机点。y-x>1, z-y>1, 这是该正方体里面的用分别平行于z轴和x轴的两个45度斜截面截出的一个角,计算这个角的体积再乘以6(一共有6种对称情形),然后除以N^3。具体结果就不计算了哈。

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回复: 十年级数学难题,数学高手请进我提供一个思路给你吧,三点到左端距离假设 x y z(<N)这是边长为N的正方体里面的一个随机点。y-x>1, z-y>1, 这是该正方体里面的用分别平行于z轴和x轴的两个45度斜截面截出的一个角,计算这个角的体积再乘以6(一共有6种对称情形),然后除以N^3。具体结果就不计算了哈。点击展开...精彩!数学高手出现了进一步想,如果有4个点怎么办呢?

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回复: 十年级数学难题,数学高手请进我提供一个思路给你吧,三点到左端距离假设 x y z(<N)这是边长为N的正方体里面的一个随机点。y-x>1, z-y>1, 这是该正方体里面的用分别平行于z轴和x轴的两个45度斜截面截出的一个角,计算这个角的体积再乘以6(一共有6种对称情形),然后除以N^3。具体结果就不计算了哈。点击展开...高手,高手,高高手

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回复: 十年级数学难题,数学高手请进路过,同楼上的。

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其实我是懒羊羊...回复: 十年级数学难题,数学高手请进(N-2)(N-2)(N-2)/NNN 比如N=3时,概率是1/27

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回复: 十年级数学难题,数学高手请进(N-2)(N-2)(N-2)/NNN 比如N=3时,概率是1/27点击展开...是的,是这个结果。我通过分析直线段上放1个点或2个点或3个点及圆上放1个点或2个点或3个点或4个点,分析它们分别得出的结果,可以推断出直线段上放4个点的结果是(n-3)/n这个值的4次方,但如果要直接算出这个结果,大概要用到四维几何的概念了四维几何?一窍不通啊

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回复: 十年级数学难题,数学高手请进打电话回国问老师.

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回复: 十年级数学难题,数学高手请进十年级就考这么难的题。从数学上我无法计算出概率,但是从宏观哲学角度论证,事件的结果只有是和否两种情况,而这两种情况从宏观上讲概率是各50%。

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回复: 十年级数学难题,数学高手请进把长度N看成123456.。。。。。N,这N个数中随机选取3个数(可重复选取同样的数),这三个数不连续的概率求出来就是3点距离均大于一的概率。剩下的求解公式我就懒得打字了。

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回复: 十年级数学难题,数学高手请进从小就对数学无可奈何的小无奈含泪飘过

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