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新闻:《画苹果的启发：加拿大和中国老师课程文化差异》的相关评论画苹果的启发：加中老师课程文化差异 不久前看到这样一个描述了中西方老师可能怎样教孩子们画苹果的故事： 中国老师走进教室：「同学们，这一节课我们学习画苹果。大家先观察我是怎样点击展开...写得很客观，确实是这个问题。我们现在也很担心孩子的学习，在这里上小学，家长不严格督促帮忙似乎真的不行。
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回复: [评论]画苹果的启发：加拿大和中国老师课程文化差异数学教得真是差呀，在中国，天天让孩子从早到晚的做题不喜欢，可在这里挺聪明的孩子被教得像笨蛋也超难过啦，咳！
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回复: [评论]画苹果的启发：加拿大和中国老师课程文化差异不懂，帮顶，我也不知道什么是数学，但我尽量找一些这方面的资料。
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既来之则安之回复: [评论]画苹果的启发：加拿大和中国老师课程文化差异开学女儿在这里上5年级了，在国内学了4年数学，已经学过了解简单一元一次方程，可是今天的数学练习尽然是10以内的一位数乘法，30道题，女儿不到10分钟完成了练习，交作业的时候全班惊呼。不得不说，这里的数学真是……
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回复: [评论]画苹果的启发：加拿大和中国老师课程文化差异什么是数学：数学源自于古希腊语，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。
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回复: [评论]画苹果的启发：加拿大和中国老师课程文化差异什么是西方数学家？ 欧几里得 欧几里得（希腊文：Ευκλειδη?，约公元前330年前275年，亚历山大里亚），古希腊数学家，被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世（公元前323年－前283年）时期的亚历山大里亚，他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，发展欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品，是几何学的奠基人。 阿基米德 阿基米德（Archimedes 公元前287年公元前212年），古希腊哲学家、数学家、物理学家。出生于西西里岛的叙拉古。阿基米德到过亚历山大里亚，据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有“力学之父”的美称。阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。阿基米德曾说过：给我一个支点，我可以翘起地球。这句话告诉我们：要有勇气去寻找这个支点，要勇于寻找真理。 高斯 数学天才──高斯（C.F. Gauss） 高斯一生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个水落石出。7岁那年，高斯第一次上学了。 在全世界广为流传的一则故事说，高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：81297+81495+81693+…+100899。说完高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去，当时只有他写的答案是正确的。数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。 高斯的学术地位，历来被人们推崇得很高。他有“数学王子”、“数学家之王”的美称。 艾萨克牛顿 牛顿（Isaac Newton） 是英国较为著名的物理学家和数学学家。 在学校里，牛顿是个古怪的孩子，就喜欢自己设计、自己动手，做风筝、日晷、 滴漏之类器物。他对周围的一切充满好奇，但并不显得特别聪明。 1665～1666年严重的鼠疫席卷了伦敦，剑桥离伦敦不远，为恐波及，学校因此而停课，牛顿于1665年6月离校返乡。一天在树下闲坐，看到一个苹果落在地上，便开始捉摸，这种将苹果往下拉的力会不会也在控制着月球。由此牛顿推导出物体的下落速度改变率与重力的大小成正比，而重力大小与距地心距离的平方成反比。后来牛顿的棱镜实验也使他一举成名。 牛顿最卓越的数学成就是创立了微积分，此外对解析几何与综合几何都有比较显著的贡献。 莱布尼茨戈特弗里德威廉凡莱布尼茨（Gottfried Wilhelm von Leibniz，1646年7月1日～1716年11月14日）德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一位举世罕见的科学天才，和牛顿（1643年1月4日1727年3月31日）同为微积分的创建人。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不朽的贡献。 莱昂哈德欧拉 莱昂哈德欧拉（Leonhard Euler，1707年4月5日～1783年9月18日）是瑞士数 学家和物理学家。他被一些数学史学者称为历史上最伟大的两位数学家之一（另一位是卡尔弗里德里克高斯）。欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人，例如：y = F（x） （函数的定义由莱布尼兹在1694年给出）。他是把微积分应用于物理学的先驱者之一。 勒奈笛卡尔 勒奈笛卡尔（Rene Descartes），1596年3月31日生于法国都兰城。 笛卡尔是伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家。解析几何的创始人。笛卡尔是欧洲近代资产阶级哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。他自成体系，容唯物主义与唯心主义于一炉，在哲学史上产生了深远的影响。同时，他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。笛卡尔堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”。
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回复: [评论]画苹果的启发：加拿大和中国老师课程文化差异开学女儿在这里上5年级了，在国内学了4年数学，已经学过了解简单一元一次方程，可是今天的数学练习尽然是10以内的一位数乘法，30道题，女儿不到10分钟完成了练习，交作业的时候全班惊呼。不得不说，这里的数学真是……点击展开...有30道练习题已经不错了，我从没见过我孩子一口气做过30道题的，而且5年级很快就可以用计算器了，什么心算笔算之类的就别提了吧。
这边好像比较重视分析题目的过程，一道题目老师可以给张报纸一样大的白纸，如果像我们以前学的那样列一个算式就得出答案，老师就会很失望了，所以必须得是在纸上又写又画的千折百回，最后得出答案才是好的。O(∩_∩)O哈哈~评论
回复: [评论]画苹果的启发：加拿大和中国老师课程文化差异中国著名数学家 刘徽 刘徽（生于公元250年左右），三国后期魏国人，是中国古代杰出的数学家，也是中国古典数学理论的奠基者之一．其生卒年月、生平事迹，史书上很少记载。据有限史料推测，他是魏晋时代山东邹平人。终生未做官。他在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产． 《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果．刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作． 《海岛算经》一书中， 刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目． 刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人． 祖冲之 祖冲之（公元429年─公元500年）是中国杰出的数学家，科学家。南北朝时期人，汉族人，字文远。生于未文帝元嘉六年，卒于齐昏侯永元二年。祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县）。其主要贡献在数学、天文历法和机械三方面。在数学方面，他写了《缀术》一书，被收入著名的《算经十书》中，作为唐代国子监算学课本，可惜后来失传了。祖冲之还和儿子祖一起圆满地利用「牟合方盖」解决了球体积的计算问题，得到正确的球体积公式。在机械学方面，他设计制造过水碓磨、铜制机件传动的指南车、千里船、定时器等等。此外，对音乐也研究。他是历史上少有的博学多才的人物。月球上还有一座环形山是以他的名字命名的。 祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取22/7为约率，取355/113为密率，其中355/113取六位小数是3.141592，它是分子分母在16604以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接12288边形，这需要花费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"． 祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元． 祖冲之还与他的儿子祖（也是中国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异．"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理， 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖原理"．祖冲之也制造过许多工具，如指南车等。 张丘建 《张丘建算经》三卷，据钱宝琮考，约成书于公元466～485年间。张丘建，北魏时清河（今山东临清一带） 张丘建人，生平不详。最小公倍数的应用、等差数列各元素互求以及“百鸡术”等是其主要成就。“百鸡术”是世界著名的不定方程问题。13世纪意大利斐波那契《算经》、15世纪阿拉伯阿尔卡西《算术之钥》等著作中均出现有相同的问题。 朱世杰 朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创作有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积法”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）。 贾宪 中国古典数学家在宋元时期达到了高峰，这一发展的序幕是“贾宪三角”（二项展开系数表）的发现及与之密切相关的高次开方法（“增乘开方法”）的创立。贾宪，北宋人，约于1050年左右完成〈〈黄帝九章算经细草〉〉，原书佚失，但其主要内容被杨辉（约13世纪中）著作所抄录，因能传世。杨辉〈〈详解九章算法〉〉（1261）载有“开方作法本源”图，注明“贾宪用此术”。这就是著名的“贾宪三角”，或称“杨辉三角”。〈〈详解九章算法〉〉同时录有贾宪进行高次幂开方的“增乘开方法”。 贾宪三角在西方文献中称“帕斯卡三角”，1654年为法国数学家 B帕斯卡重新发现。 秦九韶 秦九韶（约1202～1261），字道吉，四川安岳人，先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州（今广东梅县），不久死于任所。秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。他早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书共18卷，81题，分九大类（大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易）。其最重要的数学成就“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术”（高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。 李冶 随着高次方程数值求解技术的发展，列方程的方法也相应产生，这就是所谓“开元术”。在传世的宋元数学著作中，首先系统阐述开元术的是李冶的《测圆海镜》。 李冶（1192～1279）原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回家。1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的就是说明用开元术列方程的方法。“开元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某”，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一部数学著作《益古演段》（1259），也是讲解开元术的。
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回复: [评论]画苹果的启发：加拿大和中国老师课程文化差异谈加拿大教育的理想 有些地区认为中，小学的教育目的是对学生提供一般普通的知识，这就是所谓通才教育。社会在不同的发展阶段，对不同的知识和人才，有不同的需要。对什么程度的知识属于普通知识，也有不同的定义。在加拿大,社会改变频繁和快速，很难预测下一代的社会，需要些什么知识和人才，唯一可以肯定的是适应能力和创造能力。所以这便成了加拿大对下一代的教育目标。在中，小学，对历史、数学、文学等科目，其教育的目标都是培养学生的创造能力。但历史和数学，在初级肓段，都没有创新的空间，学生都必须依书直说，在培养创造能力方面，作用有限。绘画可提供学生很多创作的空间，是教育的一个好途径。 September 14, 2012
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My grandmother used to say, "Always do good to others." She was right. I do good to others (and Nature). I sense the happiness I give them, and their happiness makes me happy.我昨天去参加小孩的家长会了，在英语ESL上，老师强调说不可以着急出ESL班，要打好基础，说基础很重要，没个1、2年是不会出的。和我从网上，平时听说的怎么不一样呢？到底应该如何呢？点击展开...语言是其他科目的基础，是要学扎实了才好呀，我记得您孩子是读8年级吧，就算2年出ESL也不晚呢。我对孩子的期望值是6年的时间（俺是个羊妈
），从小学3年级开始到8年级读完，那时的language如能达到真金白银的A 水准那我就在梦里都要偷笑了。评论
回复: [评论]画苹果的启发：加拿大和中国老师课程文化差异小孩的数学教育要回到前牛顿时代，要避开笛卡尔等人的领域，他们的领域已经无法超越，也难再创新。 数学需要复古，才能创新。
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回复: [评论]画苹果的启发：加拿大和中国老师课程文化差异语言虽然是很重要，但个别孩子有不同的天资，当家长的，只要提供足够的学习机会便成，其余的发展，便要看孩子的造化了。我的一个孩子，喜欢交际，在与朋友交往中学习语言，在学校亦常与同学交换字条，写作能力也不差；但另一孩子却性格内向，语言能力只是一般而已，尤幸记忆能力甚佳，对数理科过目不忘。我只能顺其自然，让他们自由发展。
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My grandmother used to say, "Always do good to others." She was right. I do good to others (and Nature). I sense the happiness I give them, and their happiness makes me happy.回复: [评论]画苹果的启发：加拿大和中国老师课程文化差异重要的学习解决问题的思路和过程，千篇一律的给一个标准答案然后死记硬背，是中国初级教育最失败的地方。
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回复: [评论]画苹果的启发：加拿大和中国老师课程文化差异提供学生某一些知识，很可能造成很多人具有这些知识，人才过多，供过於求，造成浪费。但如果培养学生的适应能力和创造能力，每一个学生都可能是一个具有独特能力的人才，减少人才的浪费。
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My grandmother used to say, "Always do good to others." She was right. I do good to others (and Nature). I sense the happiness I give them, and their happiness makes me happy.开学女儿在这里上5年级了，在国内学了4年数学，已经学过了解简单一元一次方程，可是今天的数学练习尽然是10以内的一位数乘法，30道题，女儿不到10分钟完成了练习，交作业的时候全班惊呼。不得不说，这里的数学真是……点击展开...那不是数学,只是你孩子九九表背得熟而已,英语国家背九九表没中文那么容易.
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回复: [评论]画苹果的启发：加拿大和中国老师课程文化差异加拿大有数学，数学教的很好。中国有算数，没有数学。加拿大数学考试可以用计算器，为何要学算数？在Java语言都成为大学生必修的时候，算数早该淘汰了。不会Java也该用过Excel表格的公式吧？专门学数学的飘过。
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2001年递交新西兰2002，2006年两次递交加拿大 2008年递交澳洲 2009年预备递交巴西2010年递交魁北克回复: [评论]画苹果的启发：加拿大和中国老师课程文化差异我没见过这几个老师有带着苹果给孩子吃的。我看过的老师教画汽车就是说上下2条线，左右2线，然后2个圈圈。
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